QhBP01-081〈星街すいせい〉のアーツ「輝く彗星」により、推しホロメンがhBP01-004〈兎田ぺこら〉である相手のセンターホロメンのHPを0にしました。
その後、自分のSP推しスキル「シューティングスター」と相手の推しスキル「野兎たち～」をそれぞれが使用したい場合、どちらから先に処理しますか。

AホロメンのHPが0になった時点でダウン処理をし、ダウンが確定してから推しスキル「野兎たち～」を使用します。
能力の処理後、ライフからホロメンにエールを送った後にSP推しスキル「シューティングスター」を使用することができます。

QhBP01-081〈星街すいせい〉のアーツ「輝く彗星」により、相手のセンターホロメンのHPを0にしました。
その後、SP推しスキル「シューティングスター」を使用したい場合、相手がライフからエールを送るのとSP推しスキル「シューティングスター」はどちらから処理しますか。

AホロメンのHPが0になった時点でダウン処理をするため、先にライフからホロメンにエールを送り、その後、SP推しスキル「シューティングスター」を使用することができます。

QhBP01-081〈星街すいせい〉のアーツ「輝く彗星」のテキスト「このホロメンの青エール２枚をアーカイブできる：」について、青エール2枚をアーカイブしなかった場合にも（このアーツは相手のバックホロメンも対象にできる）は適用されますか？

Aいいえ、バックホロメンをアーツの対象にすることはできません。
テキストのコストを解決しなかった場合、その後のテキストの効果は解決されず、アーツダメージの対象にできるのはセンターホロメンかコラボホロメンのどちらかになります。

Q自分のhBP01-081〈星街すいせい〉が3枚目に重なっている状態（Debut、1stホロメンホロメンの上にhBP01-081〈星街すいせい〉が重ねられている状態）でアーツ「輝く彗星」を使用し、青のエール2枚をアーカイブにしました。この場合、このアーツで相手のホロメンに与えられるダメージは、180ダメージですか、それとも240ダメージのどちらになりますか？

A180ダメージになります。
Debutホロメンの上に1stホロメンホロメン、hBP01-081〈星街すいせい〉の合計2枚のカードが重なっている状態のため、アーツダメージ60に＋120が加算されます。