Q自分のhBP01-081〈星街すいせい〉のアーツ「輝く彗星」を使い、hBP01-116〈うぱお〉が付いているセンターホロメンの〈天音かなた〉をダウンさせました。
その後ダウン処理を行い、自分のhBP01-007〈星街すいせい〉のSP推しスキル「シューティングスター」を使い、相手のバックホロメンのhBP01-116〈うぱお〉が付いているバックホロメンの〈天音かなた〉をダウンさせました。
この場合、それぞれのhBP01-116〈うぱお〉の能力はいつ処理されますか？

A処理の優先順位として、ルールとして処理されるもの（ダウン処理など）が優先的にすべて処理されます。
次にターンプレイヤー側で処理すべき能力（使った時に発揮される能力など）が優先的にすべて処理されます。
そして最後に、非ターンプレイヤー側で処理すべき能力（ダメージを与えられた時に発揮される能力など）がすべて処理されます。

hBP01-116〈うぱお〉は非ターンプレイヤー側で処理すべき能力となるため、すべて最後に処理されます。

QhBP01-081〈星街すいせい〉のアーツ「輝く彗星」により、推しホロメンがhBP01-004〈兎田ぺこら〉である相手のセンターホロメンのHPを0にしました。
その後、自分のSP推しスキル「シューティングスター」と相手の推しスキル「野兎たち～」をそれぞれが使いたい場合、どちらから先に処理しますか。

AホロメンのHPが0になった時点でダウン処理をし、ダウンが確定してから推しスキル「野兎たち～」を使用します。
能力の処理後、ライフからホロメンにエールを送った後にSP推しスキル「シューティングスター」を使用することができます。

QhBP01-081〈星街すいせい〉のアーツ「輝く彗星」により、相手のセンターホロメンのHPを0にしました。
その後、SP推しスキル「シューティングスター」を使う場合、相手がライフからエールを送るのとSP推しスキル「シューティングスター」はどちらから処理しますか。

AホロメンのHPが0になった時点でダウン処理をするため、先にライフからホロメンにエールを送り、その後、SP推しスキル「シューティングスター」を使用することができます。

QhBP01-007〈星街すいせい〉の推しスキル「ほうき星」の能力に対して「ダメージを受けるときに使える」ダメージを-30する能力を使用した場合、その特殊ダメージを軽減することはできますか？

Aはい、使用できます。
この場合は、特殊ダメージ50からダメージを軽減する能力が発揮されて受けるダメージは20になります。