Q自分のライフが2以上の状態でhBP01-116〈うぱお〉が付いているhBP01-014〈天音かなた〉が相手のセンターホロメンのアーツによってダウンした時、hBP01-116〈うぱお〉の能力によって相手のセンターホロメンにダメージを与えられますか？

Aはい、与えられます。
hBP01-014〈天音かなた〉がダメージを受けたことで、hBP01-116〈うぱお〉の「このマスコットが付いているホロメンがダメージを受けた時」能力が発揮し、待機状態となります。

その後、ルール処理であるダウン処理により、hBP01-014〈天音かなた〉とhBP01-116〈うぱお〉をアーカイブし、チェックタイミングで待機状態となっている「このマスコットが付いているホロメンがダメージを受けた時」の効果を解決します。

Q自分のBuzzホロメンが相手のhBP01-014〈天音かなた〉のアーツ「♰漆黒の翼♰」のダメージによって残りＨＰを50超えるダメージを受けました。
この場合、受けるライフダメージはいくつになりますか？

AhBP01-014〈天音かなた〉のアーツ「♰漆黒の翼♰」の能力の条件を満たしているので「相手のライフ-１」され、Buzzホロメンが持つエクストラルールの能力により「このホロメンがダウンした時、自分のライフ-２」され計「₋3」となるため、ライフダメージは「3」となります。

QhBP01-014〈天音かなた〉のコラボエフェクト「堕ちた天使」の能力で相手のセンターホロメンをダウンさせた場合、相手のライフにダメージを与えることはできますか？

Aはい、できます。
特殊ダメージで相手のホロメンをダウンさせた場合でも（ダウンしても相手のライフは減らない）などライフの増減に関する表記がない場合は、アーツのダメージによってダウンした時と同様に相手のライフを減らすことができます。